Pesos das medidas

Se tivermos um conjunto de medidas independentes $x_i$, cada qual com sua incerteza $\sigma_i$, podemos minimizar a incerteza total na média

$\bar{x}=\sum_i a_i x_i$

e demonstrar que o multiplicador $a_i$

$a_i = \frac{1/\sigma_i^2}{\sum_i(1/\sigma_i^2)}$

é aquele que produz a menor incerteza na média.

Portanto, definimos os pesos

$w_i = \frac{1}{\sigma_i^2}$

que nos levam a

$\bar{x}=\frac{\sum_i x_iw_i}{\sum_i w_i}$

Volta: Mínimos Quadrados Astronomia e Astrofisica